ดูต้นฉบับสำหรับ ร่างสารบัญ (หนังสือแด่เขมรัตน์)

== หน้าปก ==
<center>'''คอมพิวเตอร์โอลิมปิก'''</center>

== หน้าใน ==
<center>แด่</center>

<center>'''เขมรัตน์ นิ่มปุญญกำพงษ์'''</center>

<center>เพื่อนผู้แสนดี อดีตตัวแทนประเทศไทยไปแข่งคอมพิวเตอร์โอลิมปิก เหรียญทองแดง<!--อีก 4 คะแนนจะเหรียญเงิน--> ปี 1999 ณ ประเทศตุรกี เหรียญเงิน<!--อีก 6.5% จะเหรียญทอง--> ปี 2000 ณ ประเทศจีน</center>

== คำนำ ==
=== ผู้อ่านเป้าหมาย ===
ผู้ที่ต้องการสอบโอลิมปิกคอมพิวเตอร์

=== จุดประสงค์ ===
เพื่อให้ผู้สามารถเรียนด้วยตัวเองได้ ดังนั้นจำเป็นต้องเขียนให้อ่านง่ายที่สุด อาจจะมีแบบฝึกหัด และ เฉลยสำหรับทุกบท

== บทนำ ==
ในแต่ละปี[http://www.ipst.ac.th/home.asp สสวท.]จะเป็นผู้คัดเลือกตัวแทนประเทศไทยไปสอบแข่งขัน[http://www.ipst.ac.th/olympic/ โอลิมปิกวิชาการ] ซึ่งประเทศไทยส่งตัวแทนเข้าแข่งขันรวม 6 สาขา โดย [http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ สาขาคอมพิวเตอร์] ก็เป็นสาขาหนึ่งใน 6 สาขานั้น

สิ่งที่ต้องเตรียมสำหรับการสอบแข่งขัน[http://www.ipst.ac.th/olympic/ โอลิมปิกวิชาการ] [http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ สาขาคอมพิวเตอร์]นั้นจำเป็นต้องเตรียมความพร้อมในหลายๆ ด้าน ทั้งที่มีในหลักสูตรมัธยมศึกษา และเนื้อหาเฉพาะทางนอกเหนือในหลักสูตร โดยคณะผู้เขียน ได้รวบรวมเนื้อหาความรู้ที่จำเป็นต้องใช้ในการสอบแข่งขันไว้ และได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นบท โดยเรียงลำดับให้ง่ายต่อการทำความเข้าใจ

==เซต==<!--[http://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory Set Theory],[http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/set/set1.htm เซต]-->
:<em>ดูบทความจริงได้ที่ [[เซต (หนังสือแด่เขมรัตน์)]]</em>
<!--
===นิยามและสัญลักษณ์===
===สมาชิกของเซต===
===จำนวนสมาชิกของเซต===
====เซตว่าง====
====เซตจำกัด====
====เซตอนันต์====
===แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์===
===การเปรียบเทียบเซต===
====Subset-Superset====
===การดำเนินการกับเซต===
====Unions====
====Intersections====
====Complements====
-->

==ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์==
*[[ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์:ตรรกศาสตร์|ตรรกศาสตร์]]
*[[ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์:พีชคณิตบูลลีน|พีชคณิตบูลลีน]]
*[[ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์:หลักรังนกพิราบ|หลักรังนกพิราบ]]
*[[ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์:Paradox|Paradox]]

==ระบบเลขฐาน==
*[[ระบบเลขฐาน:ระบบตัวเลข|ระบบตัวเลข]]
*[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบ|เลขฐานสิบ]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบ#การแปลงเลขจากเลขฐานสิบ|การแปลงเลขจากเลขฐานสิบ]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบ#การแปลงเลขเป็นเลขฐานสิบ|การแปลงเลขเป็นเลขฐานสิบ]]
*[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสอง|เลขฐานสอง]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสอง#การบวกเลขในระบบเลขฐานสอง|การบวกเลขในระบบเลขฐานสอง]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสอง#การลบเลขในระบบเลขฐานสอง|การลบเลขในระบบเลขฐานสอง]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสอง#การคูณเลขในระบบเลขฐานสอง|การคูณเลขในระบบเลขฐานสอง]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสอง#การหารเลขในระบบเลขฐานสอง|การหารเลขในระบบเลขฐานสอง]]
*[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานแปด|เลขฐานแปด]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานแปด#การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด|การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานแปด#การแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง|การแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง]]
*[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบหก|เลขฐานสิบหก]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบหก#การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบหก|การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบหก]]
**[[ระบบเลขฐาน:เลขฐานสิบหก#การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานสอง|การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานสอง]]

==คณิตศาสตร์เชิงการจัด==
===หลักการพื้นฐาน===
===การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่===
====การเรียงสับเปลี่ยนแบบมีตัวซ้ำ====
====การเรียงสับเปลี่ยนแบบไม่มีตัวซ้ำ====
====การจัดหมู่แบบไม่มีตัวซ้ำ====
====การจัดหมู่แบบมีตัวซ้ำ====
====เทคนิคสตาร์แอนด์บาร์====
===สัมประสิทธิ์ทวินามและเอกลักษณ์ต่างๆ ===
===แบบฝึกหัด===

==ความน่าจะเป็น==
===แซมเปิลสเปซ===
แซมเปิลสเปซ (Sample Space)
<!-- ===เอกภพสัมพัทธ์=== -->
===แซมเปิลพ้อยท์===
แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)
===เหตุการณ์===
เหตุการณ์ (Event)
===ค่าความน่าจะเป็น===
ความน่าจะเป็น = จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ หารด้วย จำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปส

===คุณสมบัติของความน่าจะเป็น===

==ฟังก์ชัน==
===ความสัมพันธ์===
<!--[http://th.wikipedia.org/wiki/ฟังก์ชัน_(คณิตศาสตร์) วิคิ]-->
===นิยาม===
===โดเมน-เรนจ์===

==ลำดับ อนุกรม==
===ลำดับ===
====ลำดับเลขคณิต====
====ลำดับเลขาคณิต====

====ลำดับฮาโมนิก====
===อนุกรม===
====อนุกรมเลขคณิต====
====อนุกรมเลขาคณิต====
====อนุกรมฮาโมนิก====

==ทฤษฏีกลุ่ม==
===Group===
===Ring===
===Field===

==เมตริกซ์==
===นิยาม===
===การบวกลบเมตริกซ์===
===การคูณเมตริกซ์===

==ทฤษฏีจำนวน (Number Theory)==
(Kanat: Contents being edited)

===การหารลงตัว (Divisibility) ===

====นิยาม: การหารลงตัว====

====ตัวหารร่วมมาก (Greatest Common Divisor)====


== Headline text ==
====อัลกอริทึมแบบ''Italic text''--[[ผู้ใช้:124.120.133.155|124.120.133.155]] 22:39, 30 มีนาคม 2007 (ICT)

====สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น====

===จำนวนเฉพาะ===

==== ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต ====
==== จำนวนเฉพาะมีอยู่มากมาย ====
==== การทดสอบจำนวนเฉพาะ ====
==== ความหนาแน่นของจำนวนเฉพาะ====

===คอนกรูเอนซ์ (Congruence) ===

==== แนะนำคอนกรูเอนซ์ ====
==== คอนกรูเอนซ์พิสดาร ====
==== ฟังก์ชันฟีออยเลอร์และทฤษฎีบทของออยเลอร์ ====

=== เรื่องน่ารู้อื่นๆ ===
==== ตัวเลขพิเศษ ====
==== การเข้ารหัสแบบ RSA ====
==== อัลกอริทึมเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน ====

=== โจทย์ต่างๆ ===

== พื้นฐานการเขียนโปรแกรม ==
:<em>ดูบทความจริงได้ที่ [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม(หนังสือแด่เขมรัตน์)|พื้นฐานการเขียนโปรแกรม]]</em>
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:การเตรียมเครื่องมือสำหรับเขียนโปรแกรม|การเตรียมเครื่องมือสำหรับเขียนโปรแกรม]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:Hello World|เริ่มแรกกับ Hello world]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:โครงสร้างภาษา C|โครงสร้างภาษา C]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ตัวแปร|ตัวแปร]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ค่าคงที่|ค่าคงที่]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:การแสดงผลออกหน่วยแสดงผลพื้นฐาน|การแสดงผลออกหน่วยแสดงผลพื้นฐาน]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:การรับข้อมูลจากหน่วยรับข้อมูลพื้นฐาน|การรับข้อมูลจากหน่วยรับข้อมูลพื้นฐาน]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:พอยน์เตอร์|พอยน์เตอร์]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ประโยคเงื่อนไข|ประโยคเงื่อนไข]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ประโยคกระทำซ้ำ|ประโยคกระทำซ้ำ]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ฟังก์ชันและโพรซีเยอร์|ฟังก์ชันและโพรซีเยอร์]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:คอมเม้นต์(comment)|คอมเม้นต์(comment)]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:ฟังก์ชั่นเวียนกำเนิด|ฟังก์ชั่นเวียนกำเนิด]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:โครงสร้าง (struct)|โครงสร้าง (struct)]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:การจัดการกับแฟ้มข้อมูล|การจัดการกับแฟ้มข้อมูล]]
* [[พื้นฐานการเขียนโปรแกรม:การเขียนโปรแกรมแบบปลอดบัก|การเขียนโปรแกรมแบบปลอดบัก]]
<!--
===ข้อตกลง===
====การเลือกทำ====

====การทำซ้ำ====
สิ่งที่อยู่ระหว่าง<nowiki>[[[</nowiki>กับ<nowiki>]]]</nowiki> หมายถึงจะมีกี่ครั้ง หรือไม่มีก็ได้ เช่น

 <nowiki>
ค่าคงที่ [[[  ตัวแปร]]]</nowiki>

หมายความว่าจะมี "ค่าคงที่" อย่างเดียวก็ได้ หรือว่ามี "ค่าคงที่" แล้วตามด้วย "  ตัวแปร" กี่ตัวก็ได้
-->

==ทฤษฎีการคำนวณ==
===ออโตมาตาจำกัดและนิพจน์เรกูลาร์===
===ออโมมาตาแบบพุชดาวน์และไวยากรณ์ไม่อิงบริบท===
===เครื่องจักรทัวริง===
===ความบริบูรณ์ NP (NP-completeness)===
===ความยาก NP (NP-hardness)===

==โครงสร้างข้อมูล==
===อาร์เรย์และลิงค์ลิสต์===
===คิวและสแตก===
===ดิสจอยนท์เซต===
===ฮีปทวิภาค===
===ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค===
===เซตแบบพลวัต===
===ดิกชันนารีแบบพลวัต===

==ทฤษฏีกราฟ==
===นิยาม===
====กราฟแบบมีทิศทางและไม่มีทิศทาง====
====ดีกรี====

===การเก็บกราฟในหน่วยความจำ===
===เส้นทางและวงจร (Path and Cycle) ===
====วงจรออยเลอร์====
====วงจรฮามิลโทเนียน====
===ต้นไม้===
====ต้นไม้แบบทอดข้าม====

==การคำนวณเชิงเรขาคณิต==
===จุด===
===ส่วนของเส้นตรง===
====การตัดกันของส่วนของเส้นตรง====
===รูปหลายเหลี่ยม===
====ความป่อง (convexity)====
====ปัญหาข้างใน/ข้างนอก====


== เทคนิคการออกแบบอัลกอริทึม ==
=== อัลกอริทึมแบบตะกละ ===
=== การแบ่งแยกและเอาชนะ ===
=== การย้อนรอย (backtracking) ===
=== แบรนช์แอนด์บาวนด์ ===
ใครหาคำแปลดีกว่านี้ได้ ช่วยด้วย 
"แขนงและขอบ(เขต)" ?
===ไดนามิคโปรแกรมมิ่ง===
===การเรียงลำดับ===
====บับเบิลซอร์ท====
ฟอง
====ซีเลกชันซอร์ท====
เลือก
====อินเซอร์ชันซอร์ท====
แทรก
====เชลล์ซอร์ท====
เปลือกหอย
====ทรีซอร์ท====
ต้นไม้
====ฮีปซอร์ท====
====เมิร์จซอร์ท====
ยุบ
====ควิกซอร์ท====
ควิก
====ข้อจำกัดของการเรียงลำดับข้อมูลด้วยการเปรียบเทียบข้อมูล====
====เรดิกซ์ซอร์ท====
====บักเคทซอร์ท====
ถัง

==อัลกอริทึมสำหรับจัดการข้อความ==
==การค้นหาข้อมูล (Searching)==
===มินิแมกซ์===
==อัลกอริทึมเพื่อการประมาณ (จะเขียนดีไหม)==
==ภูมิปัญญาชาวบ้าน (heuristic) (จะเขียนดีไหม)==


== อัลกอริทึมเกี่ยวกับกราฟ ==
=== การค้นหาแบบลึกและการค้นหาแบบกว้าง===
=== การหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ===

=== การหาการไหลที่สูงที่สุด (Max Flow) ===
=== ต้นไม้ทอดข้ามน้อยสุด ===

== ตัวอย่างข้อสอบ ==
===รอบแรก===
===รอบสอง===
===ค่าย===
===ตัวแทน===
*[http://olympiads.win.tue.nl/ioi/tasks.html รวบรวมตั้งแต่ปี 1989 - 2008]
*[http://www.ioinformatics.org/locations/ioi95/contest/ ปี 1995]
*[http://www.ioi99.org.tr/tasks/index.html ปี 1999]
*[http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ioi2000/contest/index.html ปี 2000]
*[http://www.ioi2009.org/index.jsp?id=363&ln=2 ปี 2009]
*[http://ioi2010.org/CompetitionTask.shtml ปี 2010]
*[http://www.ioi2011.or.th/tasks ปี 2011]
*[http://www.ioi2012.org/competition/tasks/ ปี 2012]
*[http://www.ioi2013.org/competition/tasks/ ปี 2013]
*[http://www.ioi2014.org/index.php/competition/contest-tasks ปี 2014]

==References==
*[http://www.win.tue.nl/~wstomv/publications/ioi-syllabus-proposal.pdf A Proposal for an IOI Syllabus] by Tom Verhoeff, Gyula Horváth, Krzysztof Diks, and Gordon Cormack.
*[http://www.cpe.ku.ac.th/~jtf/204212-46/ 204212 โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึม I]
*[http://theory.cpe.ku.ac.th/index.php/IOI_training_2006 การเตรียมทีมคอมพิวเตอร์โอลิมปิค 2006]
*[http://www.ipst.ac.th/smath/ คณิตศาสตร์มัธยม สสวท]
*[http://web.ku.ac.th/schoolnet/ Digital Library for SchoolNet Thailand]
*[http://th.wikipedia.org/wiki/ วิกิพีเดีย]
*[http://www.tutormaths.com/ Tutormaths.com]
*[http://elearning.utcc.ac.th/courseonline/wallop/ ผ.ศ. วัลลภ เฉลิมสุวิวัฒนาการ]
*[http://se-ed.net/longdo/ Math E-Book]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page Wikipedia, the free encyclopedia]
*[http://www.cs.cf.ac.uk/Dave/C/ Programming in C]