204512/บรรยาย 10 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Jittat: ย้อน

2010-09-23T11:10:54Z

ย้อน

แสดงการเปลี่ยนแปลง

199.245.188.252: /* Duality */

2007-10-14T15:32:34Z

Duality

แสดงการเปลี่ยนแปลง

212.72.56.31 เมื่อ 15:30, 14 ตุลาคม 2550

2007-10-14T15:30:33Z

แสดงการเปลี่ยนแปลง

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-05T09:06:07Z

Canonical form

58.9.140.173: /* Linear Programming Problem */

2007-09-03T12:22:04Z

<u>Linear Programming Problem</u>

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-03T08:10:54Z

Canonical form

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-03T08:08:41Z

Canonical form

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-03T07:14:43Z

Canonical form

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-03T07:12:21Z

Canonical form

203.113.85.18: /* Canonical form */

2007-09-03T06:59:52Z

Canonical form

@@ แถว 120: / แถว 120: @@
 ::minimize:    [[ภาพ:Image019.png]]<br>
 ::subject to:
-:::ti  ≥  di			; i = 1, … ,12
+:::<math>t_i</math>  ≥  <math>d_i</math>			; i = 1, … ,12
-:::ki  =  ti - di		; i = 1, … ,12
+:::<math>k_i</math>  =  <math>t_i</math> - <math>d_i</math>		; i = 1, … ,12
-:::ti – ti-1  ≤  bi
+:::<math>t_i</math> – <math>t_i</math>-1  ≤  <math>b_i</math>
-:::bi  ≥  0			; i = 1, … ,12
+:::<math>b_i</math>  ≥  0			; i = 1, … ,12
-:::ti-1 – ti  ≤  si
+:::<math>t_i</math>-1 – <math>t_i</math>  ≤  <math>s_i</math>
-:::si  ≥  0
+:::<math>s_i</math>  ≥  0
-:::ti  ≥  0
+:::<math>t_i</math>  ≥  0
 '''''Note'''''   maximize เป็นส่วนกลับของ minimize สามารถแปลงกลับไปมาได้โดยเอา -1 คูณเงื่อนไข

@@ แถว 18: / แถว 18: @@
 ----
 === <u>Linear Programming Problem</u> ===
-Instant ของ linear programming คือ จำนวนเต็มบวก n, m เวกเตอร์  c ∈ R^n, b ∈ R^m และเมตริกซ์ A ของจำนวนจริงขนาด m x n จะได้ว่า
+Instant ของ linear programming คือ จำนวนเต็มบวก n, m เวกเตอร์  c ∈ R<sup>n</sup>, b ∈ R<sup>m</sup> และเมตริกซ์ A ของจำนวนจริงขนาด m x n จะได้ว่า
-:F = { x ∈ R^n :Ax = b ,   x ≥0 }
+:F = { x ∈ R<sup>n</sup> :Ax = b ,   x ≥0 }
 :Cost : x → c'x

@@ แถว 127: / แถว 127: @@
 :::si  ≥  0
 :::ti  ≥  0
-'''''Note'''''   maximize เป็นส่วนกลับของ minimize สามารถแปลงกลับไปมาได้โดยเอา -1 คูณ
+'''''Note'''''   maximize เป็นส่วนกลับของ minimize สามารถแปลงกลับไปมาได้โดยเอา -1 คูณเงื่อนไข
 ----

@@ แถว 113: / แถว 113: @@
 ::<math>c_k</math>	; ราคาเก็บเต๊นท์ที่ไม่ได้ใช้ / เดือน<br>
 :ตัวแปร
-::t1 , … , t12	จำนวนเต๊นท์ที่เราครอบครองในเดือนที่ i
+::<math>t_1</math> , … , <math>t_12</math>	จำนวนเต๊นท์ที่เราครอบครองในเดือนที่ i
-::b1 , … , b12	จำนวนเต๊นท์ที่ซื้อในเดือนที่ i
+::<math>b_1</math> , … , <math>b_12</math>	จำนวนเต๊นท์ที่ซื้อในเดือนที่ i
-::s1 , … , s12	จำนวนเต๊นท์ที่ขายในเดือนที่ i
+::<math>s_1</math> , … , <math>s_12</math>	จำนวนเต๊นท์ที่ขายในเดือนที่ i
-::k1 , … , k12	จำนวนเต๊นท์ในโกดังในเดือนที่ i<br>
+::<math>k_1</math> , … , <math>k_12</math>	จำนวนเต๊นท์ในโกดังในเดือนที่ i<br>
 :จะได้ว่า <br>
 ::minimize:    [[ภาพ:Image019.png]]<br>

@@ แถว 107: / แถว 107: @@
 :บริษัทเช่าเต๊นท์มหาสนุกจำกัด รับจัดหาเต็นท์ในเดือนๆหนึ่งมีเต็นท์ใช้ได้ไม่น้อยกว่าจำนวนที่ใช้ โดยมีเงื่อนไขว่าเต็นท์ซื้อขายได้ เก็บเต็นท์ในโกดังคิดค่าเช่าโกดัง จะซื้อขายหรือเก็บเต็นท์ยังไงให้ได้กำไรมากที่สุด<br>
 :กำหนด<br>
-::di 	; i = 1, … ,12  เป็นจำนวนเต๊นท์ที่ต้องการในเดือนที่ i
+::<math>d_i</math> 	; i = 1, … ,12  เป็นจำนวนเต๊นท์ที่ต้องการในเดือนที่ i
-::t0	; เป็นจำนวนเต๊นท์ที่เหลือจากปีที่แล้ว
+::<math>t_0</math>	; เป็นจำนวนเต๊นท์ที่เหลือจากปีที่แล้ว
-::cb	; ราคาซื้อเต๊นท์ / เต๊นท์
+::<math>c_b</math>	; ราคาซื้อเต๊นท์ / เต๊นท์
-::cs	; ราคาขายเต๊นท์ / เต๊นท์
+::<math>c_s</math>	; ราคาขายเต๊นท์ / เต๊นท์
-::ck	; ราคาเก็บเต๊นท์ที่ไม่ได้ใช้ / เดือน<br>
+::<math>c_k</math>	; ราคาเก็บเต๊นท์ที่ไม่ได้ใช้ / เดือน<br>
 :ตัวแปร
 ::t1 , … , t12	จำนวนเต๊นท์ที่เราครอบครองในเดือนที่ i

@@ แถว 89: / แถว 89: @@
 ::<math>x_1</math> , <math>x_2</math> , <math>x_3</math> ≥ 0<br>
 แปลงให้อยู่ในรูป canonical form การทำให้สมการที่เป็น ≤ ให้เป็น ≥ ให้หมดจะได้ว่า<br>
-:minimize:	x1 + 5x2 + 2x3
+:minimize:	<math>x_1</math> + 5<math>x_2</math> + 2<math>x_3</math>
 :subject to:
-::-x1 - x2 - x3 ≥ -12
+::จาก <math>x_1</math> + <math>x_2</math> + <math>x_3</math> ≤ 12 เอา -1 คูณตลอดจะได้
-::x1 ≥ 1
+::<math>-x_1</math> + <math>-x_2</math> + <math>-x_3</math> ≥ -12
-::x2 ≥ 1
+::จาก<math>x_3</math> ≤ 8 เอา -1 คูณตลอดจะได้
-::x3 ≥ 1
+::<math>-x_3</math> ≥ -8
-::x1 + x2 ≥ 5
+::<math>x_1</math> ≥ 1
-::x1 , x2 , x3 ≥ 0<br>
+::<math>x_2</math> ≥ 1
 เขียนเป็น matrix ได้<br>
 ::[[ภาพ:Image018.png]]