418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ I/เฉลยข้อ 3 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Aoy: /* ข้อย่อย 5 */

2009-06-29T07:58:32Z

ข้อย่อย 5

Aoy: /* ข้อย่อย 5 */

2009-06-29T07:57:18Z

ข้อย่อย 5

Aoy: /* ข้อย่อย 5 */

2009-06-29T07:32:40Z

ข้อย่อย 5

Aoy: /* ข้อย่อย 5 */

2009-06-29T07:25:34Z

ข้อย่อย 5

Aoy: /* ข้อย่อย 5 */

2009-06-29T07:23:55Z

ข้อย่อย 5

Aoy: /* ข้อย่อย 3 */

2009-06-29T07:22:23Z

ข้อย่อย 3

Aoy: /* ข้อย่อย 3 */

2009-06-29T07:19:01Z

ข้อย่อย 3

Aoy: /* ข้อย่อย 3 */

2009-06-29T07:17:56Z

ข้อย่อย 3

Aoy: /* ข้อย่อย 1 */

2009-06-29T07:15:34Z

ข้อย่อย 1

Aoy: /* ข้อย่อย 2 */

2009-06-29T07:15:15Z

ข้อย่อย 2

@@ แถว 40: / แถว 40: @@
 == ข้อย่อย 5 ==
 จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math> จะทำการพิสูจน์โดยแสดงว่า ถ้า <math> x \notin B </math>  แล้ว <math> x \in D </math> แทน
-:สมติให้<math> x \notin B </math> เป็นจริง จาก <math> A-B \subseteq C \cap D </math> หมายความว่า <math> [(x \in A) \vee (x \notin B)] \rightarrow [(x \in C) \vee (x \in D)] </math> และจากที่รู้ว่า  <math> x \in A, x \notin B </math> จริงทั้งคู่ จะได้ว่า <math> x \in C, x \in D </math> เป็นจริงด้วย
+:สมติให้<math> x \notin B </math> เป็นจริง จาก <math> A-B \subseteq C \cap D </math> หมายความว่า <math> [(x \in A) \wedge (x \notin B)] \rightarrow [(x \in C) \wedge (x \in D)] </math> และจากที่รู้ว่า  <math> x \in A, x \notin B </math> จริงทั้งคู่ จะได้ว่า <math> x \in C, x \in D </math> เป็นจริงด้วย
 :ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า เมื่อ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:57, 29 มิถุนายน 2552
แถว 40:		แถว 40:
	== ข้อย่อย 5 ==		== ข้อย่อย 5 ==
	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math> จะทำการพิสูจน์โดยแสดงว่า ถ้า <math> x \notin B </math> แล้ว <math> x \in D </math> แทน		จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math> จะทำการพิสูจน์โดยแสดงว่า ถ้า <math> x \notin B </math> แล้ว <math> x \in D </math> แทน
		+	:สมติให้<math> x \notin B </math> เป็นจริง จาก <math> A-B \subseteq C \cap D </math> หมายความว่า <math> [(x \in A) \vee (x \notin B)] \rightarrow [(x \in C) \vee (x \in D)] </math> และจากที่รู้ว่า <math> x \in A, x \notin B </math> จริงทั้งคู่ จะได้ว่า <math> x \in C, x \in D </math> เป็นจริงด้วย
		+	:ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า เมื่อ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:32, 29 มิถุนายน 2552
แถว 39:		แถว 39:

	== ข้อย่อย 5 ==		== ข้อย่อย 5 ==
−	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math>	+	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math> จะทำการพิสูจน์โดยแสดงว่า ถ้า <math> x \notin B </math> แล้ว <math> x \in D </math> แทน

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:25, 29 มิถุนายน 2552
แถว 39:		แถว 39:

	== ข้อย่อย 5 ==		== ข้อย่อย 5 ==
−	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \~~subset~~ C \~~cup~~ D, x \in A</math> เป็นจริง	+	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subseteq C \cap D, x \in A</math> เป็นจริง ต้องการแสดงว่า ถ้า <math> x \notin D </math> แล้ว <math> x \in B </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:23, 29 มิถุนายน 2552
แถว 39:		แถว 39:

	== ข้อย่อย 5 ==		== ข้อย่อย 5 ==
−	~~อ.วัฒนา~~	+	จากโจทย์กำหนดให้ <math> A-B \subset C \cup D, x \in A</math> เป็นจริง

@@ แถว 20: / แถว 20: @@
 == ข้อย่อย 3 ==
 เมื่อให้ <math> a,b </math> เป็นจำนวนจริง ต้องการแสดงว่าถ้า <math> a<b </math> แล้ว <math>\frac{a+b}{2} < b</math> เป็นจริง
 == ข้อย่อย 4 ==

@@ แถว 19: / แถว 19: @@
 == ข้อย่อย 3 ==
-อ.วัฒนา
+เมื่อให้ <math> a,b </math> เป็นจำนวนจริง ต้องการแสดงว่าถ้า <math> a<b </math> แล้ว <math> ((a+b)/2)<b </math> เป็นจริง
 == ข้อย่อย 4 ==

@@ แถว 1: / แถว 1: @@
 == ข้อย่อย 1 ==
 จากที่ <math> a,b </math> เป็นจำนวนจริง สมมติให้ <math> a<b<0 </math> ต้องการพิสูจน์ว่า <math> a^2 > b^2 </math> เป็นจริงด้วย
-:จากที่สมมติให้ <math> a< b </math> เป็นสมการที่ 1
+:จากที่สมมติให้ <math> a< b </math> เป็นอสมการที่ 1
-:คูณด้วย a ทั้งสองข้างของสมการที่ 1 จะได้ <math> a^2 > a.b </math> เนื่องจาก <math> a <0 </math>
+:คูณด้วย a ทั้งสองข้างของอสมการที่ 1 จะได้ <math> a^2 > a.b </math> เนื่องจาก <math> a <0 </math>
-:คูณด้วย b ทั้งสองข้างของสมการที่ 1 จะได้ <math> a.b > b^2 </math> เนื่องจาก <math> b <0 </math>
+:คูณด้วย b ทั้งสองข้างของอสมการที่ 1 จะได้ <math> a.b > b^2 </math> เนื่องจาก <math> b <0 </math>
 :ดังนั้นจะได้ว่า <math> a^2 > a.b > b^2 </math> เป็นจริง
 :เราสามารถสรุปได้ว่า เมื่อ <math> a,b </math> เป็นจำนวนจริง ถ้า <math> a<b<0 </math> แล้ว <math> a^2 > b^2 </math>

@@ แถว 8: / แถว 8: @@
 == ข้อย่อย 2 ==
-อ.วัฒนา
+ให้ <math> a </math> เป็นจำนวนจริง สมมติให้ <math> a^3 > a </math> เป็นจริง ต้องการพิสูจน์ว่า <math> a^5 > a </math> เป็นจริง
 == ข้อย่อย 3 ==