418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 12 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 1 */

2009-08-02T14:48:31Z

ข้อย่อย 1

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 2 */

2009-08-02T14:42:37Z

ข้อย่อย 2

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 2 */

2009-08-02T14:42:13Z

ข้อย่อย 2

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 3 */

2009-08-02T14:41:56Z

ข้อย่อย 3

Aoy เมื่อ 06:45, 1 สิงหาคม 2552

2009-08-01T06:45:40Z

Aoy เมื่อ 06:42, 1 สิงหาคม 2552

2009-08-01T06:42:33Z

Aoy เมื่อ 06:40, 1 สิงหาคม 2552

2009-08-01T06:40:21Z

Aoy: หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อย่อย 1 == จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ $(S_1, S_2, ..., S_k…'$

2009-08-01T06:38:23Z

หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อย่อย 1 == จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k…'

หน้าใหม่

== ข้อย่อย 1 ==
จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \subset S_2 \subset S_3 \subset ... \subset S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i <\math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i <\math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>

@@ แถว 1: / แถว 1: @@
 == ข้อย่อย 1 ==
-จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \subseteq S_2 \subseteq S_3 \subseteq ... \subseteq S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i </math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i </math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>
+จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) \,</math> โดยที่ <math> S_1 \subseteq S_2 \subseteq S_3 \subseteq ... \subseteq S_k </math>
 == ข้อย่อย 2 ==

@@ แถว 3: / แถว 3: @@
 == ข้อย่อย 2 ==
-การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k\,</math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n\,</math>
+การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k\,</math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math>(S_1, S_2, ..., S_k) \,</math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n\,</math>
 == ข้อย่อย 3 ==
 การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap  ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ ฉะนั้นสมาชิกแต่ละตัวจึงมีวิธีเลือกสับเซตที่มันอยู่เท่ากับ <math>2^k - 1</math> วิธี เนื่องจากมีวิธีเลือกสับเซตทั้งหมด <math>2^k \,</math> วิธี แต่มีวิธีที่ใช้ไม่ได้ (อยู่ในสับเซตทุกสับเซต) อยู่หนึ่งวิธี ฉะนั้นจึงมีลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) \,</math> ทั้งหมด <math> {(2^k-1)^n}\,</math> ลำดับ

@@ แถว 3: / แถว 3: @@
 == ข้อย่อย 2 ==
-การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>
+การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k\,</math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n\,</math>
 == ข้อย่อย 3 ==
 การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap  ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ ฉะนั้นสมาชิกแต่ละตัวจึงมีวิธีเลือกสับเซตที่มันอยู่เท่ากับ <math>2^k - 1</math> วิธี เนื่องจากมีวิธีเลือกสับเซตทั้งหมด <math>2^k \,</math> วิธี แต่มีวิธีที่ใช้ไม่ได้ (อยู่ในสับเซตทุกสับเซต) อยู่หนึ่งวิธี ฉะนั้นจึงมีลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) \,</math> ทั้งหมด <math> {(2^k-1)^n}\,</math> ลำดับ

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 14:41, 2 สิงหาคม 2552
แถว 6:		แถว 6:

	== ข้อย่อย 3 ==		== ข้อย่อย 3 ==
−	การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ ~~นั่นคืออยู่ได้มากที่สุดแค่~~ k-1 ~~สับเซตเท่านั้น จำนวนของลำดับ~~ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ~~ในข้อนี้คือ~~ <math> {(2^k-1)^n} </math>	+	การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ ฉะนั้นสมาชิกแต่ละตัวจึงมีวิธีเลือกสับเซตที่มันอยู่เท่ากับ <math>2^k - 1</math> วิธี เนื่องจากมีวิธีเลือกสับเซตทั้งหมด <math>2^k \,</math> วิธี แต่มีวิธีที่ใช้ไม่ได้ (อยู่ในสับเซตทุกสับเซต) อยู่หนึ่งวิธี ฉะนั้นจึงมีลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) \,</math> ทั้งหมด <math> {(2^k-1)^n}\,</math> ลำดับ

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 06:45, 1 สิงหาคม 2552
แถว 4:		แถว 4:
	== ข้อย่อย 2 ==		== ข้อย่อย 2 ==
	การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>		การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>
		+
		+	== ข้อย่อย 3 ==
		+	การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ นั่นคืออยู่ได้มากที่สุดแค่ k-1 สับเซตเท่านั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(2^k-1)^n} </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 06:42, 1 สิงหาคม 2552
แถว 1:		แถว 1:
	== ข้อย่อย 1 ==		== ข้อย่อย 1 ==
	จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \subseteq S_2 \subseteq S_3 \subseteq ... \subseteq S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i </math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i </math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>		จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \subseteq S_2 \subseteq S_3 \subseteq ... \subseteq S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i </math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i </math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>
		+
		+	== ข้อย่อย 2 ==
		+	การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 06:40, 1 สิงหาคม 2552
แถว 1:		แถว 1:
	== ข้อย่อย 1 ==		== ข้อย่อย 1 ==
−	จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \~~subset~~ S_2 \~~subset~~ S_3 \~~subset~~ ... \~~subset~~ S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i <\math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i <\math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>	+	จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> โดยที่ <math> S_1 \subseteq S_2 \subseteq S_3 \subseteq ... \subseteq S_k </math> นั้นแสดงว่า ถ้า <math> x \in S_i </math> แล้ว <math> x \in S_j; j>i </math> ด้วย และถ้า <math> x \notin S_i </math> แล้ว <math> x \notin S_j; j>i </math> ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math>

418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 12 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 1 */

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 2 */

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 2 */

Cardcaptor: /* ข้อย่อย 3 */

Aoy เมื่อ 06:45, 1 สิงหาคม 2552

Aoy เมื่อ 06:42, 1 สิงหาคม 2552

Aoy เมื่อ 06:40, 1 สิงหาคม 2552

Aoy: หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อย่อย 1 == จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ (S_1, S_2, ..., S_k…'

Aoy: หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อย่อย 1 == จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ $(S_1, S_2, ..., S_k…'$