Found ds 3.1 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Jittat เมื่อ 02:33, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:33:41Z

Jittat เมื่อ 02:28, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:28:44Z

Jittat เมื่อ 02:27, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:27:10Z

Jittat เมื่อ 02:25, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:25:00Z

Jittat เมื่อ 02:24, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:24:37Z

Jittat เมื่อ 02:21, 25 กันยายน 2564

2021-09-25T02:21:12Z

Jittat: สร้างหน้าด้วย "'''Hint: 3.1 Least squares vertical error''' ในข้อนี้จะให้ derive สูตรของการคำนวณที่นิ..."

2021-09-25T02:17:39Z

สร้างหน้าด้วย "'''Hint: 3.1 Least squares vertical error''' ในข้อนี้จะให้ derive สูตรของการคำนวณที่นิ..."

หน้าใหม่

'''Hint: 3.1 Least squares vertical error'''

ในข้อนี้จะให้ derive สูตรของการคำนวณที่นิยมเรียกว่า linear least squares หรือ linear least squares regression

เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math>

@@ แถว 7: / แถว 7: @@
 ** ในโจทย์ให้ใช้ mean square error แต่การคิดผลรวมก็ให้ผลไม่ต่างจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นให้เขียนเทอมนี้ออกมาก่อน (ป.ล. square error ที่จุด <math>x_i</math> เดียวคือ <math>((mx_i+b) - y_i)^2</math>)
 ** ขอเรียกค่านี้ว่า <math>L</math>
-* เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{\partial}{\partial m}L=0</math> และ <math>\frac{\partial}{\partial b}L=0</math>
+* เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{\partial L}{\partial m}=0</math> และ <math>\frac{\partial L}{\partial b}=0</math>
-** หมายเหตุ 1: ต้องหา partial derivative ของ L เทียบกับ m และ b
+** หมายเหตุ 1: ต้องหา partial derivative ของ L เทียบกับ m และ b (ดูสูตรได้จากที่ [https://tutorial.math.lamar.edu/pdf/common_derivatives_integrals.pdf] และ [http://www.sosmath.com/tables/derivative/derivative.html] แต่จะใช้แค่พื้นฐานเท่านั้น (polynomial))
 ** หมายเหตุ 2: แก้สมการจากฝั่ง <math>b</math> อาจจะสะดวกกว่า
 ''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math> ประกอบได้ สมการที่ได้จะมีรูปที่จัดง่ายขึ้น

@@ แถว 8: / แถว 8: @@
 ** ขอเรียกค่านี้ว่า <math>L</math>
 * เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{\partial}{\partial m}L=0</math> และ <math>\frac{\partial}{\partial b}L=0</math>
-** แก้สมการจากฝั่ง <math>b</math> อาจจะสะดวกกว่า
+** หมายเหตุ 1: ต้องหา partial derivative ของ L เทียบกับ m และ b
 ''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math> ประกอบได้ สมการที่ได้จะมีรูปที่จัดง่ายขึ้น

@@ แถว 7: / แถว 7: @@
 ** ในโจทย์ให้ใช้ mean square error แต่การคิดผลรวมก็ให้ผลไม่ต่างจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นให้เขียนเทอมนี้ออกมาก่อน (ป.ล. square error ที่จุด <math>x_i</math> เดียวคือ <math>((mx_i+b) - y_i)^2</math>)
 ** ขอเรียกค่านี้ว่า <math>L</math>
-* เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{d}{dm}L=0</math> และ <math>\frac{d}{db}L=0</math>
+* เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{\partial}{\partial m}L=0</math> และ <math>\frac{\partial}{\partial b}L=0</math>
 ** แก้สมการจากฝั่ง <math>b</math> อาจจะสะดวกกว่า
 ''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math> ประกอบได้ สมการที่ได้จะมีรูปที่จัดง่ายขึ้น

@@ แถว 6: / แถว 6: @@
 * ให้เริ่มโดยเขียนค่า error ที่เราต้องการจะ minimize ก่อน
 ** ในโจทย์ให้ใช้ mean square error แต่การคิดผลรวมก็ให้ผลไม่ต่างจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นให้เขียนเทอมนี้ออกมาก่อน (ป.ล. square error ที่จุด <math>x_i</math> เดียวคือ <math>((mx_i+b) - y_i)^2</math>)
-** ขอเรียกค่านี่ว่า <math>L</math>
+** ขอเรียกค่านี้ว่า <math>L</math>
 * เราอยากจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ minimize ค่านี้ เราจะใช้วิธีจากแคลคูลัส คือเราจะหาค่าของตัวแปรทั้งสองที่ทำให้ <math>\frac{d}{dm}L=0</math> และ <math>\frac{d}{db}L=0</math>
 ** แก้สมการจากฝั่ง <math>b</math> อาจจะสะดวกกว่า
 ''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math> ประกอบได้ สมการที่ได้จะมีรูปที่จัดง่ายขึ้น

@@ แถว 4: / แถว 4: @@
 * จากโจทย์ เราจะให้เส้นประมาณของเราคือ <math>y=mx+b</math> เราจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ "ดีที่สุด"
-* ให้เริ่มโดยเขียนค่า error ที่เราต้องการจะ minimize ก่อน  ในโจทย์ให้ใช้ mean square error แต่การคิดผลรวมก็ให้ผลไม่ต่างจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นให้เขียนเทอมนี้ออกมาก่อน (ป.ล. square error ที่จุด <math>x_i</math> เดียวคือ <math>((mx_i+b) - y_i)^2</math>
+* ให้เริ่มโดยเขียนค่า error ที่เราต้องการจะ minimize ก่อน
-''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math>
+''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math> ประกอบได้ สมการที่ได้จะมีรูปที่จัดง่ายขึ้น

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 02:21, 25 กันยายน 2564
แถว 3:		แถว 3:
	ในข้อนี้จะให้ derive สูตรของการคำนวณที่นิยมเรียกว่า linear least squares หรือ linear least squares regression		ในข้อนี้จะให้ derive สูตรของการคำนวณที่นิยมเรียกว่า linear least squares หรือ linear least squares regression

−	เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math>	+	* จากโจทย์ เราจะให้เส้นประมาณของเราคือ <math>y=mx+b</math> เราจะหา <math>m</math> และ <math>b</math> ที่ "ดีที่สุด"
		+	* ให้เริ่มโดยเขียนค่า error ที่เราต้องการจะ minimize ก่อน ในโจทย์ให้ใช้ mean square error แต่การคิดผลรวมก็ให้ผลไม่ต่างจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นให้เขียนเทอมนี้ออกมาก่อน (ป.ล. square error ที่จุด <math>x_i</math> เดียวคือ <math>((mx_i+b) - y_i)^2</math>
		+
		+	''หมายเหตุ:'' เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจจะใช้ <math>\bar{x}=(\sum_i x_i)/n</math> และ <math>\bar{y}=(\sum_i y_i)/n</math>