ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 1"

จาก Theory Wiki
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
แถว 10: แถว 10:
  
 
== ข้อ 3 ==
 
== ข้อ 3 ==
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ <math>B_3 \,</math> ซึ่งมีสมาชืก <math>\bigg\lfloor \frac{9999}{3} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{3} \bigg\rfloor = 3333 - 333 = 4500 \,</math> ตัว
+
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ <math>B_3 \,</math> ซึ่งมีสมาชืก <math>\bigg\lfloor \frac{9999}{3} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{3} \bigg\rfloor = 3333 - 333 = 3000 \,</math> ตัว
  
ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด <math>(9999 - 1000 + 1) - 3333 = 9000 - 3333 = 5667 \,</math> ตัว
+
ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด <math>(9999 - 1000 + 1) - 3000 = 9000 - 3000 = 6000 \,</math> ตัว
  
 
== ข้อ 4 ==
 
== ข้อ 4 ==

รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:56, 22 กรกฎาคม 2552

ในปัญหาข้อนี้ให้ แทนเซตของจำนวนเต้มจาก 1 ถึง ที่ หารลงตัว เราได้ว่า

ให้ แทนเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ k หารลงตัว เราได้ว่า ฉะนั้น

ข้อ 1

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 9 หารลงตัวคือ ซึ่งมีสมาชืก ตัว

ข้อ 2

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่เป็นจำนวนคู่คือ ซึ่งมีสมาชืก ตัว

ข้อ 3

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ ซึ่งมีสมาชืก ตัว

ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด ตัว

ข้อ 4

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่หาร 5 หรือ 7 ลงตัวคือ

เรารู้ว่า