ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 12"
ไปยังการนำทาง
ไปยังการค้นหา
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) |
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) |
||
| แถว 4: | แถว 4: | ||
== ข้อย่อย 2 == | == ข้อย่อย 2 == | ||
การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math> | การที่ <math> S_1, S_2, ..., S_k </math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(k+1)}^n </math> | ||
| + | |||
| + | == ข้อย่อย 3 == | ||
| + | การที่ <math> S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap ... \cap S_k = \emptyset </math> นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ นั่นคืออยู่ได้มากที่สุดแค่ k-1 สับเซตเท่านั้น จำนวนของลำดับ <math> (S_1, S_2, ..., S_k) </math> ในข้อนี้คือ <math> {(2^k-1)^n} </math> | ||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 06:45, 1 สิงหาคม 2552
ข้อย่อย 1
จากเงื่อนไขที่การเลือกลำดับ โดยที่ นั้นแสดงว่า ถ้า แล้ว ด้วย และถ้า แล้ว ด้วย ดังนั้น จำนวนของลำดับ ในข้อนี้คือ
ข้อย่อย 2
การที่ ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ ๆ คือ สำหรับสมาชิก x ใด ๆ แล้ว x จะอยู่ในสับเซตได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น หรือถ้าไม่อยู่ก็ไม่อยู่ทุกสับเซตเลย ดังนั้น จำนวนของลำดับ ในข้อนี้คือ
ข้อย่อย 3
การที่ นั้นแสดงว่าสำหรับสมาชิก x ใด ๆ นั้น x สามารถอยู่ได้ในหลายสับเซต แต่จะอยู่ทั้ง k สับเซตไม่ได้ นั่นคืออยู่ได้มากที่สุดแค่ k-1 สับเซตเท่านั้น จำนวนของลำดับ ในข้อนี้คือ
