หน้านี้เป็นการบ้านโปรแกรมที่หนึ่งของ[[:204435-52|วิชา 204435]]

===== 1. เขียนฟังก์ชัน ''mylast'' ที่คืนค่าสมาชิกตัวสุดท้ายของลิสต์ =====


  Main> mylast [1,2,3,4]
  4
  Main> mylast [1,2,3,4,5]
  5
===== 2. Higher order functions =====

เราสามารถเขียนระบุ "ฟังก์ชัน" ใน Haskell ได้ในลักษณะเดียวกับการเขียนค่าทั่วไป (นั่นคือไม่ต้องระบุ "ชื่อ" ของฟังก์ชันนั้น) โดยใช้ lambda ยกตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันที่รับค่า ''x'' แล้วคืนค่า ''x+1'' สามารถเขียนได้ดังนี้

  \x -> x+1

ดังนั้นเราสามารถเรียกฟังก์ชันดังกล่าวได้ เช่น

  Main> (\x -> x+1) 5
  6

รูปแบบการเขียนดังกล่าวคือ

  \ชี่อตัวแปร -> ค่าของฟังก์ชัน

ถ้าต้องการฟังก์ชันที่รับหลายตัวแปร เราสามารถเขียนเช่น

  \x -> \y -> x + y

ซึ่งเป็นการนิยามฟังก์ชันบวกจำนวนสองจำนวน

การเขียนดังกล่าว เป็นการระบุฟังก์ชันโดยไม่ระบุชื่อ  ด้วยวิธีการเขียนดังกล่าว เราสามารถนิยามฟังก์ชัน ''compose'' ที่รับฟังก์ชัน ''f'' และ ''g'' แล้วคือฟังก์ชัน ''f o g'' ได้ดังนี้

  compose f g = \x -> (f (g x))

a. จงหาผลลัพธ์ของนิพจน์ต่อไปนี้  ''compose (\x -> x+1) (\x -> x*2) 10''

b. (สำหรับข้อนี้สามารถดูแบบฝึกหัดท้ายบท 3.4 ประกอบ) เขียนฟังก์ชัน ''mapcar'' ที่รับฟังก์ชัน ''f'' และลิสต์ จากนั้นคืนค่าลิสต์ที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์จากการ apply ''f'' เข้ากับสมาชิกทุกตัวของลิสต์ที่รับมา เช่น

  Main> mapcar (\x -> x+1) [1,2,3,4]
  [2,3,4,5]

c. เขียนฟังก์ชัน ''myfilter'' ที่รับฟังก์ชัน ''f'' สำหรับเลือกสมาชิก และลิสต์ ''L'' จากนั้น คือลิสต์ที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่ฟังก์ชัน ''f'' คืนค่าจริง (ผ่านการทดสอบจาก ''f'')

  Main> myfilter (\x -> (x > 10)) [1,3,5,11,14,9,12]
  [11,14,12]

===== 3. ''foldr'' =====
ฟังก์ชัน ''foldr'' เป็นหนึ่งใน higher-order function ที่มีประโยชน์มาก  นิยามของฟังก์ชันดังกล่าวเป็นดังนี้

  foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
  foldr f v []     = v
  foldr f v (x:xs) = f x (foldr v xs)

เราสามารถทำความเข้าใจกับฟังก์ชันดังกล่าวโดยพิจารณาจากตัวอย่าง  ถ้าเรียก ''foldr f v [1,2,3]'' ผลที่ได้จะเหมือนกับการสั่ง ''(f 1 (f 2 (f 3 v)))''

เราสามารถหาผลรวมของลิสต์ได้โดยสั่ง

  Main> foldr (+) 0 [1,2,3,4,5]
  15

นั่นคือจะมีผลเหมือนกับสั่ง  ''(+ 1 (+ 2 (+ 3 (+ 4 (+ 5 0)))))''

สังเกตว่าเราสามารถนิยามฟังก์ชัน ''newsum'' ที่หาผลรวมของสมาชิกในลิสต์ได้ดังนี้

  newsum   :: (Num a) => [a] -> a
  newsum x = foldr (+) 0 x

a. นิยามฟังก์ชัน ''mapcar'' โดยใช้ฟังก์ชัน ''foldr''

b. นิยามฟังก์ชัน ''myfilter'' โดยใช้ฟังก์ชัน ''foldr''