Table of Contents

1. จอภาพมีปัญหา

พิจารณา Bayesian network ด้านล่าง ที่แสดงเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการที่จอโน้ตบุ๊คไม่ติด

มีเหตุการณที่เกี่ยวข้อ 5 เหตุการณ์คือ CPU มีปัญหา (C), หน่วยความจำมีปัญหา (M), ระบบแสดงผลภายในมีปัญหา (I), จอภาพมีปัญหา (L), และหน้าจอไม่ติด (B) 

    CPU (C)                      Memory (M)
       |                             |
       +---> InternalDisplay (I) <---+          LCD (L)
                   |                              |
                   +----> BlankScreen (B) <-------+

ค่า prior ของแต่ละเหตุการณ์เป็นดังนี้

เราจะใช้เครื่องหมาย ~ แทน not

ตาราง CPT แสดงดังด้านล่างนี้

P(I given C,M) cpu ~cpu
memory 0.8 0.4
~memory 0.2 0.05
P(B given I,L) internal ~internal
lcd 0.5 0.3
~lcd 0.1 0.01

จงคำนวณค่าต่อไปนี้

  1. P(B|cpu,memory,lcd)
  2. P(L|blank)
  3. P(L|blank, ~internal)
  4. P(I|blank, ~lcd)
  5. P(C|blank, ~lcd)

2. จราจร

พิจารณา Bayesian network ด้านล่าง ที่แสดงเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการจราจร 

                                   Constructions (C)
                                    |         |
                                    V         |
    LotsOfCars (L) ---------> Accident (A)    |           
          |                    |              |
          |                    V              |
          +------> HighTrafficJam (J) <-------+
                      |
                      V
               HighPollution (P)

ค่า prior ของแต่ละเหตุการณ์เป็นดังนี้

ตาราง CPT แสดงดังด้านล่างนี้

P(A given L,C) const ~const
lots 0.4 0.2
~lots 0.1 0.01
P(J given L,A,C) acc,con acc,~con ~acc,con ~acc,~con
lots 0.9 0.8 0.6 0.5
~lots 0.5 0.4 0.3 0.1
P(P given J)
jam 0.75
~jam 0.25

จงคำนวณค่าต่อไปนี้ โดยใช้วิธีการประมาณ ให้ระบุวิธีที่ใช้ด้วย

  1. P(J)
  2. P(P|lots, cons)
  3. P(C|jam, ~lots)
  4. P(A|~jam, lots, cons)

3. Temporal models

3.1 การเปลี่ยน state ของราคาอาหาร

เราสนใจตัวแปรสถานะ Xt แทนระดับของราคาอาหารในโรงอาหารที่มีค่าได้สามค่าคือ {high, medium, low}

ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะเป็นดังนี้

Xt P(hight+1 given Xt) P(mediumt+1 given Xt) P(lowt+1 given Xt)
hight 0.6 0.3 0.1
mediumt 0.2 0.6 0.2
lowt 0.1 0.4 0.5

สมมติว่าเราทราบว่า X0 = low (หรือ low0 เป็นจริง และ medium0 และ high0 เป็นเท็จ)

จงคำนวณหา (1) การกระจาย P(X1), (2) การกระจาย P(X2), (3) การกระจาย P(X5),

3.2 Filtering