ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 11"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:43, 2 สิงหาคม 2552

ให้ B คือจำนวนวิธีที่กระจายลูกบอลที่ต่างกัน 8 ลูก ลงในไห 3 ใบ โดยที่ไม่มีเงื่อนไขอะไรเลย จะได้ว่า $B=3^{8}$ เนื่องจากลูกบอลแต่ละลูกสามารถเลือกไหที่ตัวเองจะอยู่ได้ 3 วิธี

ให้ A คือจำนวนวิธีที่กระจายลูกบอลที่ต่างกัน 8 ลูก ลงในไห 3 ใบ โดยที่แต่ละไหจะต้องมีลูกบอลอย่างน้อย 1 ลูก

B-A คือ จำนวนวิธีที่กระจายลูกบอลที่ต่างกัน 8 ลูก ลงในไห 3 ใบ โดยที่มีไหว่างอย่างน้อย 1 ไห

$B-A\,$	$=\,$	\|ไห 1 ว่าง\| + \|ไห 2 ว่าง\| + \|ไห 3 ว่าง\| + \|ไห 1 และ 2 ว่าง\| + \|ไห 1 และ 3 ว่าง\| + \|ไห 2 และ 3 ว่าง\|
	$=\,$	\|บอลอยู่ไห 2 และ 3\| + \|บอลอยู่ไห 1 และ 3\| + \|บอลอยู่ไห 1 และ 2\| + \|บอลอยู่ไห 3 อย่างเดียว\| + \|บอลอยู่ไห 2 อย่างเดียว\| + \|บอลอยู่ไห 1 อย่างเดียว\|
	$=\,$	$3(2^{8}-2)+3\,$

ดังนั้น $A=3^{8}-3(2^{8}-2)+3$ นั่นเอง

รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:42, 2 สิงหาคม 2552 (ดูต้นฉบับ) Cardcaptor (คุย \| มีส่วนร่วม) ← การแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:43, 2 สิงหาคม 2552 (ดูต้นฉบับ) Cardcaptor (คุย \| มีส่วนร่วม) การแก้ไขถัดไป →
แถว 24:		แถว 24:
	</table>		</table>

−	ดังนั้น ~~A =~~ <math> 3^8 - 3(2^8-2)+3 </math> นั่นเอง	+	ดังนั้น <math>A = 3^8 - 3(2^8-2)+3 </math> นั่นเอง

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 11"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:43, 2 สิงหาคม 2552

รายการเลือกการนำทาง

เครื่องมือส่วนตัว

เนมสเปซ

สิ่งที่แตกต่าง

ดู

เพิ่มเติม

ค้นหา

การนำทาง

เครื่องมือ