ผลต่างระหว่างรุ่นของ "Probstat/week5 practice 1"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:59, 16 กันยายน 2557

1. Consider a random variable Z that becomes 1 with probability 1/3, 0 with probability 1/3, and 1 with probability 1/3. Find E[Z], and Var(Z).

1. For a random variable X with variance Var(X). For a constant a, prove that $Var(aX)=a^{2}Var(X)$ .

2. For a non-negative discrete random variable $X$ that takes on values 0,1,2,..., show that $\mathrm {E} [X]=\sum _{i=0}^{\infty }P\{X\geq i\}$ .

รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:58, 16 กันยายน 2557 (ดูต้นฉบับ) Jittat (คุย \| มีส่วนร่วม) (→‎Practice exercises) ← การแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:59, 16 กันยายน 2557 (ดูต้นฉบับ) Jittat (คุย \| มีส่วนร่วม) การแก้ไขถัดไป →
แถว 6:		แถว 6:

	2. For a non-negative discrete random variable <math>X</math> that takes on values 0,1,2,..., show that <math>\mathrm{E}[X] = \sum_{i=0}^{\infty} P\{ X\geq i \}</math>.		2. For a non-negative discrete random variable <math>X</math> that takes on values 0,1,2,..., show that <math>\mathrm{E}[X] = \sum_{i=0}^{\infty} P\{ X\geq i \}</math>.
		+
		+	== Programming exercise: the fullest bins ==