Closet pairs and merge sort

ข้อสังเกต1:ถ้ามีคู่ของจุด $P_{L},P_{R}\,$ คู่ที่อยู่ใกล้กันกว่าระยะทาง $d'=min\{d_{L},d_{R}\}\,$ หมายความว่า จุดทั้งสองจะต้องอยู่ในแถบ $[x'-d',x'+d']\,$ เท่านั้น ดังภาพ

ข้อสังเกต 2: ถ้าสมมติดว่าแบ่งแถบ $[x'-d',x'+d']\,$ ออกเป็นช่อง ๆ แต่ละช่องมีความกว้างและความยาวเป็น $d'/2\,$ ดังภาพ