418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 8

ข้อ 1

จำนวนวิธีมีค่าเท่ากับจำนวนคำตอบของสมการ $x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{k}=n$ โดยที่ $x_{i}$ แต่ละตัวเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ

ดังนั้นจึงมีวิธีจัดหนังสือทั้งหมด ${n+k-1 \choose n}\,$ วิธี